Question

【題目】廈門市某中學在“六一兒童節(jié)”期間舉辦了七年級學生“數學應用能力比賽”. 為表彩在本次活動中表現優(yōu)秀的學生，老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎品. 已知1個筆袋和2本筆記本原價共需74元；2個筆袋和3本筆記本原價共需123元.

（1）問每個筆袋、每本筆記本原價各多少元？

（2）時逢“兒童節(jié)”，該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；筆記本不超過10本不優(yōu)惠，超出10本的部分“八折“優(yōu)惠. 若老師購買60個獎品（其中筆袋不少于20個）共需元，設筆袋為個，請用含有的代數式表示.

Answer 1

【答案】（1）每個筆袋24元，每本筆記本25元；（2）當時，，當60時，

【解析】

（1）設每個筆袋的原價是x元，每本筆記本的原價為y元，根據“1個筆袋和2本筆記本原價共需74元；2個筆袋和3本筆記本原價共需123元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）利用總價=單價×數量可求出購買筆袋所需總價，分20≤x＜50及50≤x≤60兩種情況求出購買筆記本所需總價，再將購買筆袋的總價和購買筆記本的總價相加即可得出結論．

解：（1）設每個筆袋元，每本筆記本元，依題意，得

解得，

答：每個筆袋24元，每本筆記本25元.

（2）買個筆袋的錢為.

①當時，

買筆記本的錢為：

∴

②當時，

買筆記本的錢為：

∴

因此，當時，，當時，.