（2012•成都模擬）在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再?gòu)拇忻隽硪恍∏颍?BR>（1）請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程x2-7x+12=0的根，則小明贏；如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程x2-7x+12=0的根，則小亮贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：（1）可以利用樹(shù)狀圖表示出所有的可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）分別求得兩人贏的概率，判斷是否相等即可求解．
解答：解：（1）利用樹(shù)狀圖表示為：
；

（2）小明贏的情況有：3，4和4，3兩種，因而小明贏的概率是：
2
12
=
1
6
，
小亮贏的概率是：1-
1
6
=
5
6
，
兩人贏的機(jī)會(huì)不同，因而雙方不公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
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1
2
1
2
．

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16
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（2012•成都模擬）（1）計(jì)算：-12012+(
1
2
)-2-(tan62°+
2
π
)0+|
27
-8sin60°|；
（2）解方程：
6
x2-1
-
3
x-1
=1；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：(
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．

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（2012•成都模擬）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部，再延長(zhǎng)BG交DC于點(diǎn)F．
（1）判斷GF與DF之長(zhǎng)是否相等，并說(shuō)明理由．
（2）若AD=
2
AB，求
DC
DF
的值．
（3）若DC=n?DF，求
AD
AB
的值．

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