【題目】在菱形中,于點,于點,且、分別為的中點,(如圖)則等于(

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

首先連接AC,由四邊形ABCD是菱形,AEBC于點EAFCD于點F,EF分別為BC、CD的中點,易得△ABC與△ACD是等邊三角形,即可求得∠B=D=60°,繼而求得∠BAD,BAE,DAF的度數(shù)則可求得∠EAF的度數(shù)

連接AC

AEBC,AFCDE、F分別為BC、CD的中點,AB=AC,AD=AC

∵四邊形ABCD是菱形,AB=BC=CD=ADAB=BC=AC,AC=CD=AD,∴ABC與△ACD是等邊三角形,∴∠B=D=60°,∴∠BAE=DAF=30°,BAD=180°﹣B=120°,∴∠EAF=BADBAEDAF=60°.

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,的中點,的中點,過點的延長線于點

求證:

滿足什么條件時,四邊形是菱形,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB30°,點P為∠AOB內(nèi)一點,OP8.點MN分別在OA、OB上.當△PMN周長最小時,下列結(jié)論:①∠MPN等于120°;②∠MPN等于100°;③△PMN周長最小值為4;④△PMN周長最小值為8,其中正確的是( 。

A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,A0,3)、B3,0)、C(﹣3,0).

1)過B作直線MNAB,P為線段OC上的一動點,APPH交直線M于點H,證明:PAPH

2)在(1)的條件下,若在點A處有一個等腰RtAPQ繞點A旋轉(zhuǎn),且APPQ,∠APQ90°,連接BQ,點GBQ的中點,試猜想線段OG與線段PG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過點EDFBCABD,交ACF,若AB =5,AC =4,則ADF周長為( 。.

A.7B.8C.9D.10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在線段AC上,連接AD, BE的延長線交AD于F.

(1)猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:_______________(不必證明);

(2)當點E為△ABC內(nèi)部一點時,使點D和點E分別在AC的兩側(cè),其它條件不變.

①請你在圖2中補全圖形;

②(1)中結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,點、分別在、上,連接,的平分線交于點,、的平分線交于點

求證:四邊形是矩形.

小明在完成的證明后繼續(xù)進行了探索,過點,分別交、于點、,過點,分別交、于點、,得到四邊形.此時,他猜想四邊形是菱形.請在下列框圖中補全他的證明思路.

小明的證明思路:由,易證,四邊形是平行四邊形.要證是菱形,只要證.由已知條件________,,可證,故只要證,即證易證________,________,故只要證,易證,,________,故得,即可得證.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°AB的中垂線DEACD,交ABE,下述結(jié)論:(1BD平分∠ABC;(2AD=BD=BC;(3)△BCD的周長等于ABBC;(4DAC中點其中正確的命題序號是_________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校后勤人員到文具店給八年級學(xué)生購買考試專用文具包,該文具店規(guī)定一次性購買400個以上,可享受八折優(yōu)惠.若按八年級學(xué)生實際人數(shù)每人購買一個,不能享受八折優(yōu)惠,需付款1936;若再多買88個就可享受八折優(yōu)惠,并且同樣只需付款1936元求該校八年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)和文具包的價格.

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