【題目】瓦甸科星化工有限公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當x=60時 ,y=80;x=50時,y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
【答案】(1)y=-2x+200(30≤x≤60);(2)w=-2(x-65)2+2000;(3) 銷售單價為60元時,該公司日獲利最大,為1950元.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式,設(shè)為y=kx+b,把x與y的兩對值代入求出k與b的值,即可確定出y與x的解析式,并求出x的范圍即可;
(2)根據(jù)利潤=單價×銷售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可;
(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值,以及此時x的值即可.
試題解析:(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得,
解得:k=-2,b=200,
∴y=-2x+200(30≤x≤60);
(2)W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000;
(3)W=-2(x-65)2+2000,
∵30≤x≤60,
∴x=60時,w有最大值為1950元,
∴當銷售單價為60元時,該公司日獲利最大,為1950元.
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【題目】已知巴黎與北京的時差是-7(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)),如果現(xiàn)在是北京時間10月9日20:00,那么巴黎時間是 .
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【題目】材料1:一般地,個相同因數(shù)相乘:記為.如,此時,3叫做以2為底的8的對數(shù),記為(即).那么, , .
材料2:新規(guī)定一種運算法則:自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示,例如:1!=1 ,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在這種規(guī)定下,請你解決下列問題:
(1)計算 5!= ;
(2)已知x為整數(shù) ,求出滿足該等式的x:
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點D地邊AC上,點E、F在邊AB上,點G在邊BC上。
(1)求證:△ADE≌△BGF;
(2)若正方形DEFG的面積為16cm2,求AC的長。
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【題目】如圖,CE是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,過點D作⊙O的切線,交CE延長線于點A,連接DE,過點O作OB∥ED,交AD的延長線于點B,連接BC.
(1)求證:直線BC是⊙O的切線;
(2)若AE=2,tan∠DEO=,求AO的長.
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【題目】(2016云南省第14題)如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù)a的值為 .
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