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（2001•四川）已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

【答案】分析：根據已知條件，根據SAS可以證明△DMF≌△BNE．從而得到MF=NE，∠DFM=∠BEN．根據等角的補角相等，可以證明∠FEN=∠EFM，則EN∥FM．根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又BN=DM，BE=DF，
∴△BNE≌△DMF．
∴MF=NE，∠DFM=∠BEN．
∴EN∥FM．
∴四邊形MENF是平行四邊形．
點評：此題綜合運用了平行四邊形的性質和判定．能夠根據已知條件和平行四邊形的性質發(fā)現全等三角形．
練習冊系列答案
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（2001•四川）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于不同的兩點A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），與y軸的負半軸交于點C．若拋物線頂點的橫坐標為-1，A、B兩點間的距離為10，且△ABC的面積為15．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出點A和點B的坐標；
（3）在x軸上方，（1）中的拋物線上是否存在點C'，使得以A、B、C'為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點C'的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2001年四川省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出點A和點B的坐標；
（3）在x軸上方，（1）中的拋物線上是否存在點C'，使得以A、B、C'為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點C'的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•四川）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，CD⊥AB于D．若AE=AC，BE交⊙O于點F，連接CF、DE．
求證：（1）AE2=AD•AB；
（2）∠ACF=∠AED．

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科目：初中數學 來源：2001年四川省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•四川）已知x1，x2是關于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的兩非零實數根：問x1與x2能否同號，若能同號，請求出相應的m的取值范圍；若不能同號，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2001年四川省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•四川）已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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