Question

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，則∠BOC=°．

Answer 1

【答案】125
【解析】解：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，
∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴∠OBC= ∠ABC=35°，∠OCB= ∠ACB=20°，
∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣35°﹣20°=125°．
所以答案是125．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓周角定理的相關(guān)知識(shí)，掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，以及對(duì)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的理解，了解三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心．