【題目】下列運算正確的是( )
A.a3a4=a12 B.(﹣6a6)÷(﹣2a2)=3a3
C.(a﹣2)2=a2﹣4 D.2a﹣3a=﹣a
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【題目】下列數(shù)據(jù)不能用有序數(shù)對表示的是( )
A. 4樓,5樓 B. 6樓,8號 C. 3號路,25號 D. 東經(jīng)110°,北緯67°
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【題目】如果一個實數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根,那么滿足條件的實數(shù)有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一點,且∠ACD=∠B.
(1)求證:CD⊥AB;
(2)在(1)中畫△ABC的角平分線AE,交CD于點F,試判斷∠AEC與∠CFE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識,我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動中舉行科技比賽,包括“航!、“機(jī)器人”、“環(huán)!薄ⅰ敖!彼膫類別(每個學(xué)生只能參加一個類別的比賽),各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計如圖:
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)全體參賽的學(xué)生共有 人,“建模”在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是 °;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在比賽結(jié)果中,獲得“環(huán)!鳖愐坏泉劦膶W(xué)生為1名男生和2名女生,獲得“建!鳖愐坏泉劦膶W(xué)生為1名男生和1名女生,現(xiàn)從這兩類獲得一等獎的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級“環(huán)保建!笨疾旎顒,問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A. k<﹣2 B. k<2 C. k>2 D. k<2且k≠1
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意三點, , 的“矩面積”,給出如下定義:任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值稱為“水平底”,任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值稱為“鉛垂高”,“水平底”與“鉛垂高”的乘積為點, , 的“矩面積”,即“矩面積”.
例如:點, , ,它們的“水平底”,“鉛垂高”,“矩面積”.
(1)已知點, , .
①若, , 三點的 “矩面積”為12,寫出點的坐標(biāo): ;
②寫出, , img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/28/23/79963a76/SYS201712282330522238895478_ST/SYS201712282330522238895478_ST.027.png" width="16" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />三點的“矩面積”的最小值: .
(2)已知點, , ,
①當(dāng)D,E,F(xiàn)三點的“矩面積”取最小值時,寫出的取值范圍: ;
②若D,E,F(xiàn)三點的“矩面積”為33,求點的坐標(biāo);
③設(shè)D,E,F(xiàn)三點的“矩面積”為,寫出與t的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】(1)完成下面的推理說明:
已知:如圖,∥,、分別平分和.
求證:∥.
證明:、分別平分和(已知),
, ( ).
∥( ),
( ).
( ).
(等式的性質(zhì)).
∥( ).
(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.
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