【題目】如圖，在下列10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出△ABC的面積；

（2）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1BC1；

（3）在圖中畫(huà)出線(xiàn)段EF，使它同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：①點(diǎn)E在△ABC內(nèi)；②點(diǎn)E，F都是格點(diǎn)；③EF三等分BC；④EF＝．請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)E，F的坐標(biāo)．

【答案】（1）12;（2）見(jiàn)解析;（3）E（2，4），F（7，8）.

【解析】

（1）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可得到△A1BC1；
（3）利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得到CF：BE=2，則EF三等分BC，然后寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出EF的長(zhǎng)度為

解：（1）△ABC的面積＝4×7﹣×7×1﹣×3×3﹣×4×4＝12；

（2）如圖，△A1BC1為所作；

（3）如圖，線(xiàn)段EF為所作，其中E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），F點(diǎn)坐標(biāo)為（7，8），EF的長(zhǎng)度為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，將線(xiàn)段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到線(xiàn)段.由沿方向平移得到，且直線(xiàn)過(guò)點(diǎn).

（1）求的大�。�

（2）求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛單車(chē)放在水平的地面上，車(chē)把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線(xiàn)上，，之間的距離約為，現(xiàn)測(cè)得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+c（a≠0）經(jīng)過(guò)C（2，0），D（0，﹣1）兩點(diǎn)，并與直線(xiàn)y=kx交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)E（0，﹣2）且平行于x軸，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)M、N．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求證：AO=AM；

（3）探究：

①當(dāng)k=0時(shí)，直線(xiàn)y=kx與x軸重合，求出此時(shí)的值；

②試說(shuō)明無(wú)論k取何值，的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）

如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．

填空：①線(xiàn)段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為　 　；

②直線(xiàn)CF與DG所夾銳角的度數(shù)為　 　．

（2）（拓展探究）

如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖②進(jìn)行說(shuō)明．

（3（解決問(wèn)題）

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC的中點(diǎn)．若點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段OE長(zhǎng)的最小值為　 　（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi)，中位數(shù)落在 組內(nèi)；

（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O外的一點(diǎn)，CB與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，D重合），若∠C＝48°，則∠AED的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正確結(jié)論的是（ ）

A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，點(diǎn)E在邊AD上，，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB交邊BC于點(diǎn)F.

（1）求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；

（2）設(shè)，，聯(lián)結(jié)AF，請(qǐng)用向量表示向量.

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