【題目】已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是5,求 +4m﹣3cd的值.

【答案】解:∵a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是5,∴a+b=0,cd=1,m=±5,
∴原式= +4m﹣3×1=4m﹣3,
當m=5 時,原式=4×5﹣3=17;
當 m=﹣5 原式=4×(﹣5)﹣3=﹣23,
+4m﹣3cd的值為17或﹣23
【解析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值得意義得到a+b=0,cd=1,m=±5,則原式= +4m﹣3×1=4m﹣3,然后把m=5和m=﹣5分別代入計算即可.
【考點精析】本題主要考查了代數(shù)式求值的相關知識點,需要掌握求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡,然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入才能正確解答此題.

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【題目】已知拋物線l1y=﹣x2+2x+3與x軸交于點A、B(點A在點B左邊),與y軸交于點C,拋物線l2經過點A,與x軸的另一個交點為E(4,0),與y軸交于點D(0,﹣2).

(1)求拋物線l2的解析式;

(2)點P為線段AB上一動點(不與AB重合),過點Py軸的平行線交拋物線l1于點M,交拋物線l2于點N

①當四邊形AMBN的面積最大時,求點P的坐標;

②當CM=DN≠0時,求點P的坐標.

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(2)當點D恰好落在拋物線上時,求n的值;

(3)記CD與拋物線的交點為E,連接AE,BE,當△AEB的面積為7時,n=___________.(直接寫出答案)

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【題目】已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.
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