【題目】如圖1是一個(gè)用鐵絲圍成的籃框,我們來(lái)仿制一個(gè)類(lèi)似的柱體形籃框.如圖2,它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2,矩形A2C2EO、B2D2EO,及若干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn,OEFG圍成,其中A1、G、B1在上,A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上,C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上,EF⊥C2D2于H2,C1D1⊥EF于H1,F(xiàn)H1=H1H2=d,C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放(最后一個(gè)矩形狀框的邊CnDn與點(diǎn)E間的距離應(yīng)不超過(guò)d),A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn.
(1)求d的值;
(2)問(wèn):CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d?如果能,求出這樣的n的值,如果不能,那么它們之間的距離是多少?
【答案】(1);(2)不能,.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)d=FH2,求出EH2即可解決問(wèn)題.
(2)假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d,列出關(guān)于n的方程求解,發(fā)現(xiàn)n沒(méi)有整數(shù)解,由=≈4.8,求出n即可解決問(wèn)題.
試題解析:(1)在RT△D2EC2中,∵∠D2EC2=90°,EC2=ED2=r,EF⊥C2D2,∴EH1=r,F(xiàn)H1=r﹣r,∴d==;
(2)假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d,由題意,這個(gè)方程n沒(méi)有整數(shù)解,所以假設(shè)不成立.
∵=≈4.8,∴n=6,此時(shí)CnDn與點(diǎn)E間的距離==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第一次模擬試后,數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖,并給了幾個(gè)信息:①前兩組的頻率和是0.14;②第一組的頻率是0.02;③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3:9:8,然后布置學(xué)生(也請(qǐng)你一起)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題:
(1)全班學(xué)生是多少人?
(2)成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀,那么全班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?
(3)若不少于100分可以得到A+等級(jí),則小明得到A+的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,2,3分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正三角形(等邊三角形)、正四邊形(正方形)、正五邊形,BE和CD相交于點(diǎn)O.
(1)在圖1中,求證:△ABE≌△ADC.
(2)由(1)證得△ABE≌△ADC,由此可推得在圖1中∠BOC=120°,請(qǐng)你探索在圖2中,∠BOC的度數(shù),并說(shuō)明理由或?qū)懗鲎C明過(guò)程.
(3)填空:在上述(1)(2)的基礎(chǔ)上可得在圖3中∠BOC= (填寫(xiě)度數(shù)).
(4)由此推廣到一般情形(如圖4),分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正n邊形,BE和CD仍相交于點(diǎn)O,猜想得∠BOC的度數(shù)為 (用含n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果x=1是關(guān)于x的方程2x+a=6的解,那么a的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式,要求:此單項(xiàng)式含有字母a、b,系數(shù)是負(fù)數(shù),次數(shù)是3.我寫(xiě)的單項(xiàng)式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程,要求:解此方程時(shí)第一步必須是利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則合并同類(lèi)項(xiàng).我寫(xiě)的方程為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,若將△ABC沿CD折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處,則∠CED的度數(shù)是( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.70°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】星期六,小亮從家里騎自行車(chē)到同學(xué)家去玩,然后返回,圖是他離家的路程y(千米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,下列說(shuō)法不一定正確的是( )
A.小亮到同學(xué)家的路程是3千米
B.小亮在同學(xué)家逗留的時(shí)間是1小時(shí)
C.小亮去時(shí)走上坡路,回家時(shí)走下坡路
D.小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少
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