淅川縣配件廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品出廠價(jià)為50元,其成本為25元,在生產(chǎn)過程中,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均產(chǎn)生污水0.5立方米.為凈化環(huán)境,工廠設(shè)計(jì)了兩種污水處理方案:
方案一:工廠自己用凈化水設(shè)備處理,每立方米污水用原料費(fèi)為2元,并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為30000元;
方案二:由污水處理廠處理,每處理1立方米污水收費(fèi)14元.
(1)設(shè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品,依方案一處理污水每月利潤為y1元,依方案二處理污水每月利潤為y2元,分別寫出y1與x,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果工廠每月生產(chǎn)量為8000件產(chǎn)品,假設(shè)你是決策者,你認(rèn)為選擇哪種方案合適?
(3)假若每月生產(chǎn)量不足5000件產(chǎn)品,又應(yīng)選擇哪種方案?

解:(1)y1=(50-25)x-0.5x×2-30000即y1=24x-30000
y2=(50-25)x-0.5x×14即y2=18x;

(2)∵y1-y2=6x-30000
∴當(dāng)6x-30000>0即x>5000件時(shí),y1>y2
選方案一利潤較大,
本題中,工廠每月生產(chǎn)量為8000件>5000件,所以選方案一合適;

(3)當(dāng)6x-30000<0,即x<5000件時(shí),y1<y2
因此,若每月生產(chǎn)量不足5000件,則選擇方案二合適.
分析:(1)根據(jù)已知條件,求兩種方案的解析式;
(2)兩個(gè)方案進(jìn)行比較,找出利潤較大的方案;
(3)若每月生產(chǎn)量不足5000件,即6x-30000<0,y1<y2,則選擇方案二合適.
點(diǎn)評:本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題,此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題.通過計(jì)算比較哪個(gè)方案更好.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

31、淅川縣配件廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品出廠價(jià)為50元,其成本為25元,在生產(chǎn)過程中,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均產(chǎn)生污水0.5立方米.為凈化環(huán)境,工廠設(shè)計(jì)了兩種污水處理方案:
方案一:工廠自己用凈化水設(shè)備處理,每立方米污水用原料費(fèi)為2元,并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為30000元;
方案二:由污水處理廠處理,每處理1立方米污水收費(fèi)14元.
(1)設(shè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品,依方案一處理污水每月利潤為y1元,依方案二處理污水每月利潤為y2元,分別寫出y1與x,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果工廠每月生產(chǎn)量為8000件產(chǎn)品,假設(shè)你是決策者,你認(rèn)為選擇哪種方案合適?
(3)假若每月生產(chǎn)量不足5000件產(chǎn)品,又應(yīng)選擇哪種方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

淅川縣配件廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品出廠價(jià)為50元,其成本為25元,在生產(chǎn)過程中,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均產(chǎn)生污水0.5立方米.為凈化環(huán)境,工廠設(shè)計(jì)了兩種污水處理方案:
方案一:工廠自己用凈化水設(shè)備處理,每立方米污水用原料費(fèi)為2元,并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為30000元;
方案二:由污水處理廠處理,每處理1立方米污水收費(fèi)14元.
(1)設(shè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品,依方案一處理污水每月利潤為y1元,依方案二處理污水每月利潤為y2元,分別寫出y1與x,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果工廠每月生產(chǎn)量為8000件產(chǎn)品,假設(shè)你是決策者,你認(rèn)為選擇哪種方案合適?
(3)假若每月生產(chǎn)量不足5000件產(chǎn)品,又應(yīng)選擇哪種方案?

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