（本小題10分）如圖，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠AED=∠ADB．

求證：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB·AE．

（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）證明見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)槿绻麅蓚�(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，∠BAD=∠DAE，∠AED=∠ADB，可得證△ABD∽△ADE；

（2）又因?yàn)橄嗨迫切蔚膶?duì)應(yīng)邊成比例可得：AD：AE=AB：AD，變形即可證得．

試題解析：（1）∵AD是內(nèi)角平分線，∴∠BAD=∠DAE，∵∠AED=∠ADB，∴△ABD∽△ADE；

（2）∵△ABD∽△ADE，∴AD：AE=AB：AD，∴AD2=ABAE．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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____和____ 統(tǒng)稱為有理數(shù)． （ ）

A.正數(shù)和負(fù)數(shù)

B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)

C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零

D.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD相交于點(diǎn)F，DE∶EC=2∶3，則等于（ ）

A．4∶25 B．4∶9 C．9∶25 D．2∶3

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cos60°的值為（ ）

A． B． C． D．

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把一矩形紙片對(duì)折，如果對(duì)折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長(zhǎng)與寬之比為 ．

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如圖261，直線l和雙曲線（）交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是，△BOD面積是，△POE面積是，則（ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分6分）

解不等式組：

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一元二次方程－3x+4=0的根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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