【題目】已知:如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為_____秒時(shí),△ABP和△DCE全等.
【答案】1或7
【解析】
分點(diǎn)P在線段BC上和點(diǎn)P在線段AD上兩種情況解答即可.
設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則BP=2t,
當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),
∵四邊形ABCD為長方形,
∴AB=CD,∠B=∠DCE=90°,
此時(shí)有△ABP≌△DCE,
∴BP=CE,即2t=2,解得t=1;
當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí),
∵AB=4,AD=6,
∴BC=6,CD=4,
∴AP=BC+CD+DA=6+4+6=16,
∴AP=16-2t,
此時(shí)有△ABP≌△CDE,
∴AP=CE,即16-2t=2,解得t=7;
綜上可知當(dāng)t為1秒或7秒時(shí),△ABP和△CDE全等.
故答案為:1或7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
求證:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把正六邊形各邊按同一方向延長,使延長的線段與原正六邊形的邊長相等,順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形,…,重復(fù)上述過程,經(jīng)過2018次后,所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的( )
A.( )2016倍
B.( )2017倍
C.( )2018倍
D.( )2019倍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)作線段AB的垂直平分線DE,垂足為點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注有關(guān)字母,不要求寫作法和證明;
(2)連接BD,直接寫出∠CBD的度數(shù);
(3)如果△BCD的面積為4,請求出△BAD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖1,在四邊形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:AD=DC;
(2)如圖2,在上述條件下,若∠A=∠ABC=60°,過點(diǎn)D作DE⊥AB,過點(diǎn)C作CF⊥BD,垂足分別為E、F,連接EF.判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示3,點(diǎn)B表示-.
(1)數(shù)軸是什么圖形?
(2)數(shù)軸上原點(diǎn)O左邊的部分(包括原點(diǎn))是什么圖形?怎樣表示?
(3)射線OB上的點(diǎn)表示什么數(shù)?端點(diǎn)表示什么數(shù)?
(4)數(shù)軸上表示不小于-且不大于3的部分是什么圖形?怎樣表示?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(0,6),且平行于直線y=-2x.
(1)求該函數(shù)的解析式,并畫出它的圖象;
(2)如果這條直線經(jīng)過點(diǎn)P(m,2),求m的值;
(3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線OP的解析式;
(4)求直線y=kx+b和直線OP與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從邊長為 a 的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長為 b 的小正方形(如圖1),然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2),上述操作所能驗(yàn)證的等式是( 。
A. (a-b)2=a2-2ab+b2 B. a2+ab=a (a+b) C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a2-b2=(a+b)(a-b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
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