【題目】美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布。如圖，A，B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心一個(gè)景點(diǎn)。景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)看，景點(diǎn)B在北偏東方向，景點(diǎn)C在北偏東方向。一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間（精確到分鐘）？

(參考數(shù)據(jù)sin=0.97；cos=0.26，tan=3.73，= 1.73)

【答案】該游客自景點(diǎn)C駛向景點(diǎn)B約需27分鐘．

【解析】分析：根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于直線BC，垂足為D，構(gòu)造直角三角形，選擇合適的三角函數(shù)進(jìn)行解題求解即可.

詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于直線BC，垂足為D，

根據(jù)題意，得AC=20×10=200．

在Rt△ADC中，

AD=ACcos∠CAD=200cos30°=100 ，

DC=ACsin∠CAD=200sin30°=100．

在Rt△ADB中，

DB=ADtan∠BAD=100tan75°．

∴CB=DB-DC=100tan75°-100．

∴=5tan75°-5≈27．

即該游客自景點(diǎn)C駛向景點(diǎn)B約需27分鐘．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水．如圖表示的是容器中的水量y（升）與時(shí)間t（分鐘）的圖象．

（1）當(dāng)4≤t≤12時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，y=27？

（3）求每分鐘進(jìn)水、出水各是多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽，在同等的條件下，教練給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測(cè)驗(yàn)，每人打10發(fā)子彈．下表是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的記錄表上射中9，10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚，但是教練記得乙射中9，10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā))．

甲

中靶環(huán)數(shù)(環(huán))

5

6

8

9

10

射中此環(huán)的子彈數(shù)(發(fā))

4

1

3

1

1

乙

中靶環(huán)數(shù)(環(huán))

5

6

7

9

10

射中此環(huán)的子彈數(shù)(發(fā))

2

3

2

(1)求甲同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù)；

(2)從這次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)的角度考慮，如果你是教練，你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，甲先出發(fā)1分鐘后，乙再出發(fā)，乙出發(fā)一段時(shí)間后返回A地取物品，甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到B地和A地，并立即掉頭相向而行直至相遇，甲、乙兩人之間相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人最后相遇時(shí)，乙距B地的路程是_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸上取關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的P、Q兩點(diǎn)，（P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右邊），試問(wèn)四邊形AQBP一定是一個(gè)什么形狀的四邊形？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），B(-6，n)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且，求點(diǎn)P的坐 標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，AN＝2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將成績(jī)繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下:

成績(jī)

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

(1)在頻數(shù)分布表中，的值為_(kāi)_______，的值為_(kāi)_______；

(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

(3)成績(jī)?cè)?/span>分以上(含)的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少?

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