【題目】如圖,AB∥CD,E為AC上一點,∠ABE=∠AEB,∠CDE=∠CED. 求證:BE⊥DE.

【答案】證明: ∵∠ABE=∠AEB,
∴∠A=180°﹣2∠AEB,
同理∠C=180°﹣2∠CED,
∵AB∥CD,
∴∠A+∠C=180°,
∴180°﹣2∠AEB+180°﹣2∠CED=180°,
∴∠AEB+∠CED=90°,
∴∠BED=90°,
∴BE⊥DE.
【解析】利用三角形內(nèi)角和定理可把∠A和∠C分別用∠AEB和∠CED表示出來,再利用平行線的性質(zhì)可求得∠AEB+∠CED=90°,可證得結(jié)論.
【考點精析】掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

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總印數(shù)a(單位:千冊)

1≤a<5

5≤a<10

彩色(單位:元∕張)

2.2

2.0

黑白(單位:元∕張)

0.7

0.5


(1)印制這批紀念冊的制版費為元.
(2)若印制A、B兩種紀念冊各2千冊,則共需多少費用?
(3)如果該校共印制了A、B兩種紀念冊6千冊,一共花費了75500元,則該校印制了A、B兩種紀念冊各多少冊?

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