【題目】如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)在第一象限內(nèi)交于A(x1 , y1),B(x2 , y2)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C(x0 , 0)
(1)若A(2,2)、B(4,n) ①求直線和雙曲線解析式
②直接寫出S△AOB=
(2)直接寫出x1、x2、x0之間的數(shù)量關(guān)系.
【答案】
(1)解:①∵直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)在第一象限內(nèi)交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),A(2,2)、B(4,n),
∴k=2×2=4,
∴雙曲線解析式為y= ,
∴n= =1,
∴B(4,1),
把A(2,2)、B(4,1)代入直線y=ax+b得: ,
解得: ,
∴直線解析式為y=﹣ x+3;
②S△AOB=3.
(2)解:x1+x2=x0.理由如下:
由 消去y得:ax2+bx﹣k=0,
∵直線y=ax+b與雙曲線y= (ak≠0)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2,
∴x1+x2=﹣ ,
直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)為(﹣ ,0),
∴x0=﹣ ,
∴x1+x2=x0.
【解析】解:(1)②∵y=﹣ x+3,當(dāng)y=0時(shí),x=6;當(dāng)x=0時(shí),y=3, ∴C(6,0),
∴OC=6,
∴S△AOB= ×6×3﹣ ×3×2﹣ ×6×1=3;
所以答案是:3;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3,有下列結(jié)論: ①它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
②如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn),則m=1;
③如果當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等,則m=5.
其中一定正確的結(jié)論是 . (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)E、F分別是□ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),∠EAF=60°,AF=4
(1) 若AB=2,點(diǎn)E與點(diǎn)B、點(diǎn)F與點(diǎn)D分別重合,求平行四邊形ABCD的面積
(2) 若AB=BC,∠B=∠EAF=60°,求證:△AEF為等邊三角形
(3) 若BE=CE,CF=2DF,AB=3,直接寫出AE的長(zhǎng)度(無(wú)需解答過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,把Rt△ABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的表面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)最大的水果公司“佳沃鑫榮懋”旗下子公司“歡樂(lè)果園”購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為P= ,且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表:
時(shí)間t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日銷售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?
(3)在實(shí)際銷售前24天中,子公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)(n<9)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( )
A.y1<y2
B.y1>y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目(每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動(dòng)項(xiàng)目的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 | 學(xué)生數(shù)(名) | 百分比 |
丟沙包 | 20 | 10% |
打籃球 | 60 | p% |
跳大繩 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)m= , n= , p=;
(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CE∥DB,BE∥DC,AD=3,DF=1,四邊形DBEC面積是_____
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