【題目】如圖，在中，,點(diǎn)從點(diǎn)沿向以的速度移動(dòng)，到即停，點(diǎn)從點(diǎn)沿向以的速度移動(dòng)，到就停.

(1)若同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘;

(2)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)后點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，再經(jīng)過幾秒與相似.

【答案】(1) 則同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(2±)秒鐘；(2) 點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)后點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，再經(jīng)過秒或秒與相似

【解析】

（1）首先設(shè)經(jīng)過時(shí)間為秒鐘，根據(jù)題意列出關(guān)于t的一元二次方程，解出t值即可求出.

（2）先設(shè)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)后，再經(jīng)過秒與相似，有兩種情形，一種是當(dāng)時(shí)分析求值，一種是當(dāng)時(shí)分析解決即可.

解：(1)設(shè)經(jīng)過秒鐘

由題意得，，

由題意得，，

整理得，

，

，

解得，，

則同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(2±)秒鐘；

(2)設(shè)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)后，再經(jīng)過秒與相似，有兩種情形.

由題意得，，則，

①當(dāng)時(shí)，，

即，

解得，，

②當(dāng)時(shí)，，

即，

解得，，

綜上所述，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)后點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，再經(jīng)過秒或秒與相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．①拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；②若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為；④點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為．其中正確判斷的序號(hào)是__

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【題目】如圖，將函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A(1，m)，B(4，n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是__________.

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【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3﹣m，4），且過點(diǎn)B（3+m，4），A在B的左側(cè)，頂點(diǎn)為P．

（1）求b的值；

（2）當(dāng)c＝4時(shí)，求sin∠APB；

（3）拋物線y＝x2+bx+c上是否存在點(diǎn)Q，使得四邊形OPQA是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘潛艇在海面下500米A處測(cè)得俯角為30°的海底C處有一黑匣子發(fā)出信號(hào)，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后，在B處測(cè)得俯角為60°的海底也有該黑匣子發(fā)出的信號(hào)，則黑匣子所在位置點(diǎn)C在海面下的深度為（ ）

A. 2000米 B. 4000米 C. 2000米 D. （2000+500）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，

∵≥0，

∴a﹣2+b≥0，

∴a+b≥2，（只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b＝2）．

即當(dāng)a＝b時(shí)，a+b取得最小值，且最小值為2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：若m＞0，當(dāng)m＝　 　時(shí)，m+有最小值為　 　；

問題2：若函數(shù)y＝a+，則當(dāng)a＝　 　時(shí)，函數(shù)y＝a+有最小值為　 　；

（探索應(yīng)用）已知點(diǎn)Q（﹣3，﹣4）是雙曲線y＝上一點(diǎn)，過Q做QA⊥x軸于點(diǎn)A，作QB⊥y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P為雙曲線y＝上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求四邊形AQBP的面積的最小值．

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【題目】古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個(gè)黃金比例，且頭頂至咽喉的長(zhǎng)度為，則其升高可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊AB＝，將線段AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，則∠ABE＝_____°．

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

(1)求過點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式

(2)在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在⑵的條件下，如分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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