【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，其中點A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為點A'，B'，C'．

（1）畫出△A'B'C'，并寫出點A'，B'，C'的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點B'，B，A三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式．

【答案】（1）見解析；（2）拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+3．

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′即可．

（2）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+2）（x﹣3），把B（0，3）代入求出a即可．

解：（1）如圖△A'B'C'即為所求．A′（0，2），B′（3，0），C′（1，4）

（2）設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+2）（x﹣3），

把B（0，3）代入得到a＝﹣，

∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明經(jīng)過市場調(diào)查，整理出他媽媽商店里一種商品在第天的銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間第（天）

售價（元/件）

50

每天銷量（件）

已知該商品的進價為每件20元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為元.

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于2400元？請直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣1，﹣1），點B（1，1），若拋物線y＝x2﹣ax+a+1與線段AB有兩個不同的交點（包含線段AB端點），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A.≤a＜﹣1B.≤a≤﹣1C.＜a＜﹣1D.＜a≤﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+x+b與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．

（1）若B點坐標(biāo)為（2，0）

①求實數(shù)b的值；

②如圖1，點E是拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上的點，求△CBE面積的最大值及此時點E的坐標(biāo)．

（2）如圖2，拋物線的對稱軸交x軸于點D，若拋物線上存在點P，使得P、B、C、D四點能構(gòu)成平行四邊形，求實數(shù)b的值．（提示：若點M，N的坐標(biāo)為M（x，y），N（x，y），則線段MN的中點坐標(biāo)為（，）

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【題目】如果點P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情防控，我們一直在堅守．某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查．若這兩個檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個校區(qū)中各自隨機抽取一個小區(qū)進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：連結(jié)菱形的一邊中點與對邊的兩端點的線段把它分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，那么稱這樣的菱形為自相似菱形．

(1)判斷下列命題是真命題，還是假命題？

①正方形是自相似菱形；

②有一個內(nèi)角為60°的菱形是自相似菱形．

③如圖1，若菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC=α(0°＜α＜90°)，E為BC中點，則在△ABE，△AED，△EDC中，相似的三角形只有△ABE與△AED．

(2)如圖2，菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC是銳角，邊長為4，E為BC中點．

①求AE，DE的長；

②AC，BD交于點O，求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青山區(qū)政府美化城市環(huán)境，計劃對面積為平方米的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知乙隊每天能完成綠化的面積是甲隊每天能完成綠化面積的倍，并且在獨立完成面積為平方米區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊多用天．

求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米？

若區(qū)政府每天需付給甲隊的綠化費用為萬元，乙隊為萬元，要使這次的綠化總費用不超過萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

為合理利用綠化用地，這是需要用長為米的植物隔離帶靠著墻(墻的最大可用長度為是米，植物隔離帶的自身寬度不計)，如圖所示，圍成中間隔有植物隔離帶的長方形中央綠地，設(shè)綠地的寬為米，面積為米．試問中央綠地的面積能達到嗎？如果能，請求出此時的長；如果不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案