【題目】有兩根木條,一根AB長(zhǎng)為80 cm,另一根CD長(zhǎng)為130 cm,在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔M,N(圓孔直徑忽略不計(jì),MN抽象成兩個(gè)點(diǎn)),將它們的一端重合,放置在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的小圓孔之間的距離MN是多少?

【答案】25cm或105cm.

【解析】本題沒(méi)有給出圖形,在畫(huà)圖時(shí),應(yīng)考慮到A、B、M、N四點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)題意正確地畫(huà)出圖形解題.

本題可分兩種情況:

(1)當(dāng)端點(diǎn)A,C(或端點(diǎn)B,D)重合,且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)同側(cè)時(shí),

MNCNAMCDAB=65-40=25(cm);

(2)當(dāng)端點(diǎn)B,C(或端點(diǎn)AD)重合,且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時(shí),

MNCNBMCDAB=65+40=105(cm).

故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是25 cm或105 cm.

“點(diǎn)睛”在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中,正確畫(huà)圖很重要,本題滲透了分類(lèi)討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí),要防止漏解.

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