Question

【題目】某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如下條款：投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代租賃5年，5年期滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：

方案一：按照商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；

方案二：按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開(kāi)發(fā)商所有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%

（1）問(wèn)投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？

（注：投資收益率=×100%）

（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬(wàn)元．問(wèn)甲乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；（2）甲投資60萬(wàn)元，乙投資48萬(wàn)元．

【解析】試題分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較；

（2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是7.2萬(wàn)元，即可列方程求解．

試題解析：解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬(wàn)元，則：

按方案一購(gòu)買(mǎi)，則可獲投資收益（120%﹣1）x+x10%×5=0.7x，投資收益率為×100%=70%，按方案二購(gòu)買(mǎi)，則可獲投資收益（120%﹣80%）x+x9%×（5﹣3）=0.58x，投資收益率為×100%=72.5%，故投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；

（2）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為y萬(wàn)元，則甲投資了y萬(wàn)元，則乙投資了0.8y萬(wàn)元．

由題意得0.7y﹣0.58y=7.2，解得：y=60，乙的投資是60×0.8=48萬(wàn)元

故甲投資了60萬(wàn)元，乙投資了48萬(wàn)元．