【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接PC，PB，求當(dāng)△PCB的面積等于5時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣8，﹣），（2，3）．

【解析】

（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；
（2）由B點(diǎn)（-3，n）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，于是得到B（-3，-2），求得BC=2，設(shè)△PBC在BC邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．

（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），

∴m＝6．

∴反比例函數(shù)的解析式是y＝；

（2）∵B點(diǎn)（﹣3，n）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴n＝﹣2，

∴B（﹣3，﹣2），

∴BC＝2，設(shè)△PBC在BC邊上的高為h，

則BCh＝5，

∴h＝5，

∵P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：﹣8或2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣8，﹣），（2，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條拋物線與的兩個交點(diǎn)、都在軸上，拋物線的頂點(diǎn)為.

(1)求拋物線的解析式；

(2)在軸正半軸上有一點(diǎn)，當(dāng)時，求的面積；

(3)判斷在軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)恰好落在拋物線上?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

操作與發(fā)現(xiàn)：

如圖，已知A，B兩點(diǎn)在直線CD的同一側(cè)，線段AE，BF均是直線CD的垂線段，且BF在AE的右邊，AE＝2BF，將BF沿直線CD向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP＝90°不變，BP邊與直線CD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接BG．

探索與證明：求證：

（1）四邊形EFBG是矩形；

（2）△ABG∽△PBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程有一個根為x＝1，求m的值及另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　．

（2）探究：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，證明：直線DG⊥BE．

（3）應(yīng)用：在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，則線段DG是多少？（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為6，點(diǎn)，分別在，上，，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形AEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G．

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為______；

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時，AE與DC相交于點(diǎn)H，連接AC，

求證：≌；

直接寫出線段DH的長度為______．

如圖設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下，中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時，注意力指數(shù)隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．

（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時間是多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊．點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求整個陰影部分的周長和面積．

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同步練習(xí)冊答案