Question

【題目】如圖，在矩形中，點從點出發(fā)，沿著矩形的邊順時針方向運動一周回到點，則點圍成的圖形面積與點運動路程之間形成的函數(shù)關系式的大致圖象是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分點P在AB上、點P在BC上、點P在CD上、點P在AD上四種情況，再分別根據(jù)直角三角形的面積公式、矩形的性質求出y與x的函數(shù)關系式，然后根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象特征即可得．

四邊形ABCD是矩形

設

由題意，分以下四種情況：

（1）當點 P在AB上時，，此時有

則

（2）當點P在BC上時，，即

，即

則

（3）當點P在CD上時，，即

，即

則

（4）當點P在AD上時，，即

，即

此時，點在一條直線上，則

綜上，與之間的函數(shù)關系式為

由正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特征可知，只有A選項符合題意

故選：A．