【題目】五名學(xué)生投籃球，每人投10次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)．得到五個(gè)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析給出如下信息：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

m

6

7

則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.可能會(huì)有學(xué)生投中了8次

B.五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最大值可能為30

C.五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最小值可能為20

D.平均數(shù)m一定滿足

【答案】D

【解析】

先根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到7出現(xiàn)的次數(shù)是2次，6出現(xiàn)1次，則最大的三個(gè)數(shù)分別是6、7、7，據(jù)此一一判斷選項(xiàng)即可得到答案；

解：因?yàn)橹形粩?shù)是6，眾數(shù)是7，

則7至少出現(xiàn)2次，因此最大的三個(gè)數(shù)只能為：6、7、7，

故8不能出現(xiàn)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)這5個(gè)數(shù)是：4、5、6、7、7，此時(shí)和為：29，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于6的非負(fù)整數(shù)，且不相等，故最小的兩個(gè)數(shù)最小只能是0、1，故五個(gè)數(shù)的和的最小是0+1+6+7+7=21，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)這5個(gè)數(shù)是：4、5、6、7、7，平均數(shù)為： ，

當(dāng)5個(gè)數(shù)的和最小時(shí)這5個(gè)數(shù)是：0、1、6、7、7，平均數(shù)為：，

故平均數(shù)m一定滿足，D選項(xiàng)正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知均是的函數(shù)，下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．

小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，分別對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值約為_________；

②寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_________________________；

③當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分線交邊CD于點(diǎn)E．點(diǎn)P在射線AE上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AE方向從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)；過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作平行四邊形，點(diǎn)N在射線AE上，且AP=PN．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）PQ= （用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)M落在BC邊上時(shí)，求t的值．

（3）設(shè)平行四邊形PQMN與矩形ABCD重合部分面積為S，當(dāng)點(diǎn)P在線段AE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t 的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，整個(gè)圖形中形成的三角形存在全等三角形時(shí)t的值（不添加任何輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x軸于點(diǎn)A(6，0)和點(diǎn)B(－1，0)，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖（1），點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，E，當(dāng)PD＋PE取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2﹣8ax+6（a＞0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且四邊形ABDC為平行四邊形．

（1）求此拋物線的對(duì)稱軸，并確定此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，若△ODE的面積為12，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE、EM，過點(diǎn)P作PE的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，當(dāng)∠PQE＝∠EMP時(shí)，求點(diǎn)Q到拋物線的對(duì)稱軸的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，P是上的動(dòng)點(diǎn)，D是延長(zhǎng)線上的定點(diǎn)，連接交于點(diǎn)Q．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在上的不同位置，畫圖測(cè)量，得到了線段的長(zhǎng)度（單位：cm）的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

4.99

4.56

4.33

4.23

4.53

4.95

5.51

4.99

3.95

3.31

2.95

2.80

2.79

2.86

在的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定_________的長(zhǎng)度是自變量，_________的長(zhǎng)度和_________的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度約為_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)

（1）求k的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線，交直線于點(diǎn)B，交函數(shù)于點(diǎn)C．

①當(dāng)時(shí)，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若，結(jié)合圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)分別是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，且，延長(zhǎng)到，使，連接．

（1）依題意將圖形補(bǔ)全；

（2）小華通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，始終有．經(jīng)過與同學(xué)們充分討論，形成了幾種證明的想法：

想法一：連接，證明是等腰直角三角形；

想法二：過點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于，可得是等腰直角三角形，證明；

……

請(qǐng)參考以上想法，幫助小華證明．(寫出一種方法即可)

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