Question

8個(gè)人乘速度相同的兩輛小汽車同時(shí)趕往火車站，每輛車乘4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小氣車在距火車站10km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)距停止檢票的時(shí)間還有28分鐘．這時(shí)唯一可以利用的交通工具是另一輛小氣車，已知包括司機(jī)在內(nèi)這輛車限乘5人，且這輛車的平均速度是60km/h．人步行的平均速度是5km/h．試設(shè)計(jì)一種方案，通過計(jì)算說明這8人能夠在停止檢票前趕到火車站．

Answer 1

分析：當(dāng)汽車出現(xiàn)故障時(shí)，乘這輛車的4人下車步行，另一輛車將自己車內(nèi)的4人送到車站再回來接步行的4人再送至火車站，此時(shí)可以設(shè)出現(xiàn)故障后乘這輛車的4人下車步行的距離為x，根據(jù)人走的時(shí)間和車返回時(shí)接的時(shí)間相同，可列出方程，得解后即可得出現(xiàn)故障后先步行的4人到達(dá)車站總共的用時(shí)，如果不超28分鐘則方案可行．此題還可有其他方案，只要滿足出現(xiàn)故障后先步行的4人到達(dá)車站總共的用時(shí)，如果不超28分鐘則方案可行．

解答：解：當(dāng)汽車出現(xiàn)故障時(shí)，乘這輛車的4人下車步行，另一輛車將自己車內(nèi)的4人送到車站再回來接步行的4人再送至火車站；
設(shè)出現(xiàn)故障后乘這輛車的4人下車步行的距離為x，根據(jù)題意得：

x

5

=

10+10-x

60

，解得x=

20

13

，
則步行的4人到達(dá)車站的用時(shí)為：

20

13

÷5+（10-

20

13

）÷60=

35

78

（小時(shí)）=26

12

13

（分鐘）；
∵26

12

13

分鐘＜28分鐘，
∴此方案可行．
此題還可有其他方案，只要滿足出現(xiàn)故障后先步行的4人到達(dá)車站總共的用時(shí)，不超28分鐘則方案可行．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)計(jì)合適的方案，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解判斷方案是否可行．