已知m是有理數(shù)，則|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值是
 
．
分析：根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0，分別令四個絕對值為0，從而求得m的四個值，分別將這四個值代入代數(shù)式求值，比較得不難求得其最小值．
解答：解：∵絕對值最小的數(shù)是0，
∴分別當|m-2|，|m-4|，|m-6|，|m-8|等于0時，有最小值．
∴m的值分別為2，4，6，8．
∵①當m=2時，原式=|2-2|+|2-4|+|2-6|+|2-8|=12；
②當m=4時，原式=|4-2|+|4-4|+|4-6|+|4-8|=8；
③當m=6時，原式=|6-2|+|6-4|+|6-6|+|6-8|=8；
④當m=8時，原式=|8-2|+|8-4|+|8-6|+|8-8|=12；
∴|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值是8．
故答案為：8．
點評：此題主要考查學生對絕對值的幾何意義的理解及代數(shù)式求值的運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知a是有理數(shù)，則下列判斷：①a是正數(shù)；②-a是負數(shù)；③a與-a必然有一個負數(shù)；④a與-a互為相反數(shù)．其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知x是有理數(shù)，則代數(shù)式（2x-5）2+18的最小值是
18
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x是有理數(shù)，則多項式x-1-
1
4
x2的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

結合數(shù)軸，回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示3和8的兩點之間的距離是
5
5
；數(shù)軸上表示-8和2的兩點之間的距離是
10
10
；數(shù)軸上表示a和b的兩點之間的距離是
|a-b|
|a-b|
；
（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是
|x+2|
|x+2|
；如果A和B兩點之間的距離是4，那么x為
2或-6
2或-6
；
（3）求出所有符合條件的整數(shù)，使它在數(shù)軸上對應的點到3和-3的距離之和為6，并求出所有這些整數(shù)的和；
（4）已知x是有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|的最小值為
4
4
；此時相應的x的最大值是
1
1
；最小值是
-3
-3
．

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