Question

21、今年5月海淀區(qū)教育網(wǎng)開通了網(wǎng)上教學(xué)，某校初三年級（8）班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，對本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)（取整數(shù)）整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖．已知從左至右各個小組的頻率分別是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，則根據(jù)直方圖所提供的信息，這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間在100～119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是

14

人．如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該校初三年級全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，這樣的推斷是否合理？

不合理

（填“合理”或“不合理”）．

Answer 1

分析：根據(jù)直方圖分析可知：這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間在100～119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)的頻率，進而可得總?cè)藬?shù)為；根據(jù)用樣本估計總體的思想分析可得，“40名學(xué)生”這個樣本相對于“該校初三年級全體學(xué)生”這個總體數(shù)據(jù)太小，不具有代表性，所以只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該校初三年級全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，這樣的推斷是不合理的．

解答：解：由直方圖可知：
這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間在100～119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)的頻率為0.35，則人數(shù)為40×0.35=14人；
“40名學(xué)生”這個樣本相對于“該校初三年級全體學(xué)生”這個總體數(shù)據(jù)太小，不具有代表性，所以如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間作為樣本去推斷該校初三年級全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間，這樣的推斷是不合理的．
故答案為：14人，不合理．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時還考查了用樣本來估計總體時樣本選擇的注意事項．