Question

【題目】隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業(yè)升學(xué)考試的重要內(nèi)容之一。為了解某市九年級(jí)學(xué)生中考體育成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分考生的體育成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下圖表：

2019年中考體育成績(jī)(分?jǐn)?shù)段)統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)(人)	頻率
25≤x<30	12	0.05
30≤x<35	24	b
35≤x<40	60	0.25
40≤x<45	a	0.45
45≤x<50	36	0.15

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為a=______，b=______；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)甲同學(xué)說(shuō)“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)。”請(qǐng)問：甲同學(xué)的體育成績(jī)?cè)?/span>______分?jǐn)?shù)段內(nèi)?

(3)如果把成績(jī)?cè)?/span>40分以上(含40分)定為優(yōu)秀那么該市12000名九年級(jí)考生中考體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名?

Answer 1

【答案】(1)a=108，b=0.1；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析； (2)40≤x<45；(3)優(yōu)秀的約有7200名.

【解析】

（1）根據(jù)在25≤x＜30分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻數(shù)和頻率可以求得本次調(diào)查學(xué)生數(shù)，從而可以求得a、b的值，進(jìn)而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該市12000名九年級(jí)考生中考體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名．

(1) 本次抽取的學(xué)生有：12÷0.05=240（人），
a=240×0.45=108，b=24÷240=0.1，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

（2）由頻數(shù)分布表可知，
中位數(shù)在40≤x＜45這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)，
∴甲同學(xué)的體育成績(jī)?cè)?/span>40≤x＜45分?jǐn)?shù)段內(nèi)，
故答案為：40≤x＜45；
（3）12000×（0.45+0.15）=7200（名），
答：該市12000名九年級(jí)考生中考體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有7200名．