Question

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

（2）寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（0，2.5）（2）（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，據(jù)此解答即可．

（2）首先根據(jù)A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長是多少，然后根據(jù)A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2），判斷出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)各是多少即可．

試題解析：（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得

對(duì)稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，

∵D1，D的坐標(biāo)分別是（0，3），（0，2），

∴對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（0，2.5）．

（2）∵A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），

∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是：4﹣2=2，

∴B，C的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），

∵A1D1=2，D1的坐標(biāo)是（0，3），

∴A1的坐標(biāo)是（0，1），

∴B1，C1的坐標(biāo)分別是（2，1），（2，3），

綜上，可得頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．