Question

EQ在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．
（1）將圖案①進(jìn)行平移，使A點(diǎn)平移到點(diǎn)E，畫(huà)出平移后的圖案；
（2）以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍，畫(huà)出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標(biāo)出線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CD；
（3）在（2）所畫(huà)的圖案中，線(xiàn)段CD被⊙P所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平移的規(guī)律求出各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)或位置作圖即可．
（2）根據(jù)位似中心作圖的方法，找到擴(kuò)大2倍后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（3）利用垂徑定理和勾股定理即可求解．
解答：解：（1）平移后的圖案，如圖所示；
（2）放大后的圖案，如圖所示；

（3）由垂徑定理可知，
EF=2EH．
∵PE=2，PH=1，
∴根據(jù)勾股定理知EH=，
∴EF=2，即線(xiàn)段CD被⊙P所截得的弦長(zhǎng)為．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及圖形的平移、位似以及圓的有關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)考查學(xué)生作圖、圖形變換的能力．本題得分率很低．失分的原因是作圖不規(guī)范、不知道什么是位似、不知道如何求弦長(zhǎng)．