【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿對(duì)角線OB折疊后,點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,OD與BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是( 。

A.(4,8)
B.(5,8)
C.(
D.(,

【答案】C
【解析】解:∵矩形ABCO中,OA=8,OC=4,
∴BC=OA=8,AB=OC=4,
由折疊得到OD=OA=BC,∠AOB=∠DOB,∠ODB=∠BAO=90°,
在Rt△CBO和Rt△DOB中,
,
∴Rt△CBO≌Rt△DOB(HL),
∴∠CBO=∠DOB,
∴OE=EB,
設(shè)CE=x,則EB=OE=8﹣x,
在Rt△COE中,根據(jù)勾股定理得:(8﹣x)2=x2+42
解得:x=3,
∴CE=3,OE=5,DE=3,
過(guò)D作DF⊥BC,可得△COE∽△FDE,
,即
解得:DF=,EF=
∴DF+OC=+4=,CF=3+=
則D(,),
故選C.

由四邊形ABCD為矩形,利用矩形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等,再利用折疊的性質(zhì)得到OA=OD,兩對(duì)角相等,利用HL得到直角三角形BOC與直角三角形BOD全等,利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等及等角對(duì)等邊得到OE=EB,在直角三角形OCE中,設(shè)CE=x,表示出OE,利用勾股定理求出x的值,確定出CE與OE的長(zhǎng),進(jìn)而由三角形COE與三角形DEF相似,求出DF與EF的長(zhǎng),即可確定出D坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】今年5月份,某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級(jí)(1)班同學(xué)的中考體育情況,對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(如表)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:

分組

分?jǐn)?shù)段(分)

頻數(shù)

A

36≤x<41

2

B

41≤x<46

5

C

46≤x<51

15

D

51≤x<56

m

E

56≤x<61

10


(1)求全班學(xué)生人數(shù)和m的值.
(2)直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段.
(3)該班中考體育成績(jī)滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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【題目】“全民閱讀”深入人心,好讀書(shū),讀好書(shū),讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書(shū)需求,學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類圖書(shū).經(jīng)了解,20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1520元,20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多440元(注:所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣).
(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元?
(2)若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本,動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費(fèi)用不超過(guò)2000元,請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案.

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【題目】如圖,線段AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在圓上,∠AOC=80°,點(diǎn)P是線段AB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn),連接PC,則∠APC的度數(shù)是 度(寫(xiě)出一個(gè)即可).

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【題目】某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

一戶居民每月用電量x(單位:度)

電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度)

0<x≤200

a

200<x≤400

b

x>400

0.92


(1)已知李叔家四月份用電286度,繳納電費(fèi)178.76元;五月份用電316度,繳納電費(fèi)198.56元,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出表格中a,b的值.
(2)六月份是用電高峰期,李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)300元,那么李叔家六月份最多可用電多少度?

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【題目】某次知識(shí)競(jìng)賽有20道必答題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分;3道搶答題,每一題搶答對(duì)得10分,搶答錯(cuò)扣20分,搶答不到不得分也不扣分.甲乙兩隊(duì)決賽,甲隊(duì)必答題得了170分,乙隊(duì)必答題只答錯(cuò)了1題.
(1)甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各多少題?
(2)搶答賽中,乙隊(duì)搶答對(duì)了第1題,又搶到了第2題,但還沒(méi)作答時(shí),甲隊(duì)啦啦隊(duì)隊(duì)員小黃說(shuō):“我們甲隊(duì)輸了!”小汪說(shuō):“小黃的話不一定對(duì)!”請(qǐng)你舉一例說(shuō)明“小黃的話”有何不對(duì).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)P(4,3)和矩形的頂點(diǎn)B(m,n)(0<m<4).

(1)求k的值.
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【題目】已知A=-
(1)化簡(jiǎn)A
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