如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中點，P是BC邊上的一動點（P與B，C不重合），連接PM并延長交AD的延長線于Q．

（1）試說明△PCM≌△QDM．

（2）當P在B、C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形？并說明理由．


       （1）證明：∵AD∥BC

∴∠QDM=∠PCM

∵M是CD的中點，

∴DM=CM，

∵∠DMQ=∠CMP

∴△PCM≌△QDM．

（2）解：當四邊形ABPQ是平行四邊形時，PB=AQ，

∵BC﹣CP=AD+QD，

∴8﹣CP=5+CP，

∴CP=（8﹣5）÷2=1.5．

∴當PC=1.5時，四邊形ABPQ是平行四邊形．


練習冊系列答案
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已知梯形ABCD的中位線長為5cm，其上底AD比下底BC小2cm，則BC=．

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+2﹣

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如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（）

      A．                       ﹣1                        B． 3﹣                  C．   +1     D． ﹣1

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某次商品交易會上，所有參加會議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有家商家參加了交易會．

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下列運算中錯誤的是（）

      A．                                      B．        C．         D．

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寫出的一個同類二次根式．

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2？

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如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C與C′重合．

若AB=3，則C′D的長為         ．

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