【題目】如圖,矩形ABCD中,折疊矩形一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=,且CE:CF=3:4,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為(

A. 36cm B. 3 C. 72cm D. 7

【答案】C

【解析】

CECF=34.在RtEFC中可設(shè)CF=4kEF=DE=5k,根據(jù)∠BAF=∠EFC,利用相似三角形的性質(zhì)求出AF,然后在RtAEF中利用勾股定理求出k,繼而代入可得出答案.

設(shè)CE=3k,則CF=4k,由勾股定理得:EF=DE=5k,∴DC=AB=8k

∵∠AFB+∠BAF=90°,∠AFB+∠EFC=90°,∴∠BAF=∠EFC

∵∠B=∠C=90°,∴△ABF∽△FCE,∴ABBF=FCCE=43,∴BF=6k,AF=BC=AD=10k.在RtAFE中由勾股定理得:,解得:k=2,則矩形ABCD的周長(zhǎng)=2AB+BC)=28k+10k)=72(cm

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題:今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?用現(xiàn)代語(yǔ)言表述為:如圖,AB為⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,AE = 1寸,CD = 10寸,求直徑AB的長(zhǎng).請(qǐng)你解答這個(gè)問(wèn)題.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論中,正確的是( 。

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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【題目】如圖,洋洋和華華用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量一條小河的寬度,河的對(duì)岸有一棵大樹,底部記為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,并且使AB與河岸垂直,在B處與地面垂直豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D,與地面垂直豎起標(biāo)桿DE,使得A、C、E三點(diǎn)共線.經(jīng)測(cè)量,BC=1m,DE=1.5m,BD=5m,求小河的寬度.

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【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn):如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)D在邊AB上,過(guò)DDEBCACE,AB=5,AD=3,AE=4.填空:

ABC與△ADE是否相似?(直接回答)   

AC   ;DE   

(2)拓展探究:將△ADE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,猜想△ADB與△AEC是否相似?若不相似,說(shuō)明理由;若相似,請(qǐng)證明.

(3)遷移應(yīng)用:將△ADE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)BD、E在同一條直線上時(shí),直接寫出線段BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l,過(guò)點(diǎn)A,C作直線l的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),直線AE交CD于點(diǎn)G.

(1)求證:△ABE≌△BCF;

(2)若∠CBF=65°,求∠AGC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:PA=PB=4,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).

(1)如圖,當(dāng)∠APB=45°時(shí),求ABPD的長(zhǎng);

(2)當(dāng)∠APB變化,且其它條件不變時(shí),求PD的最大值,及相應(yīng)∠APB的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)角線長(zhǎng)分別為68的菱形ABCD如圖所示,點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O折疊菱形,使B,B′兩點(diǎn)重合,MN是折痕.若B'M=1,則CN的長(zhǎng)為( 。

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查

B一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,9的中位數(shù)是6

C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本容量為2000

D一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是10

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