【題目】如圖，正方形ABCD頂點C、D在反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，則點C的坐標為_____．

【答案】（，2）

【解析】

要求C點的坐標，可設C點的坐標為（a，），作CE⊥y軸于E，FD⊥x軸于F，因為四邊形ABCD是正方形，容易得出△BEC、△AOB、△DFA全等，從而可以用a表示出D點的坐標，從而構建方程解出a的值，則可求出C點的坐標．

解：如圖，過點C作CE⊥y軸于E，過點D做DF⊥x軸于F，

設C（a，），則CE=a，OE=，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴BC=AB=AD，

∵∠BEC=∠AOB=∠AFD=90°，

∴∠EBC+∠OBA=90°，∠ECB+∠EBC=90°，

∴∠ECB=∠OBA，

同理可得：∠DAF=∠OBA，

∴Rt△BEC≌Rt△AOB≌Rt△DFA，

∴OB=EC=AF=a，

∴OA=BE=FD=-a，

∴OF=a+-a=，

∴點D的坐標為（，-a），

把點D的坐標代入y=（x＞0），得到（-a）=6，解得a=-（舍），或a=，

∴點C的坐標為（，2），

故答案為：（，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y＝kx﹣6（k≠0）與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（1，m）在線AB上，且tan∠ABO＝，把點B向上平移8個單位，再向左平移1個單位得到點D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）作點A關于y軸的對稱點E，將直線DB沿x軸方向平移與直線CD相交于點F，連接AF、EF，當△AEF的面積不小于21時，求F點橫坐標的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線（）過E，A′兩點．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點A′的坐標：A′（ ， ）；

（2）當拋物線的頂點為A′，拋物線與線段AB交于點P，且時，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；

（3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為點M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：

①求a，b，m滿足的關系式；

②當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且BD＝CE，AD與BE相交于點F，

(1)證明：△ABD≌△BCE；

(2)證明：△ABE∽△FAE；

(3)若AF＝7，DF＝1，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于A（4，-8）、B（m，-2）兩點，交x軸于點C．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；

（2）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

（3）以O、A、B、P為頂點作平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同。

（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數(shù)字1的概率是；

（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于22的概率。（請利用樹狀圖或列表法說明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點.

（1）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應點分別為）.畫出線段;

（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;

（3）以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案