如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，
l2，交于點C．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的解析表達(dá)式；
（3）求△ADC的面積．
分析：（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；
（2）設(shè)l2的解析式為y=kx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；
（3）聯(lián)立方程組，求出交點C的坐標(biāo)，繼而可求出S△ADC．
解答：解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；

（2）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b，
由圖象知：x=4，y=0；
x=3，y=-
3
2
，
∴
4k+b=0
3k+b=-
3
2
，
∴
k=
3
2
b=-6
，
∴直線l2的解析表達(dá)式為 y=
3
2
x-6；

（3）由
y=-3x+3
y=
3
2
x-6
，
解得
x=2
y=-3
，
∴C（2，-3），
∵AD=3，
∴S△ADC=
1
2
×3×|-3|=
9
2
．
點評：此題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積的計算等有關(guān)知識，利用圖象上點的坐標(biāo)得出解析式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=-x+1，且l1與x軸交于點B（-1，0），與y軸交于點D．l2與y軸精英家教網(wǎng)的交點為C（0，-2），直線l1、l2相交于點A，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）求△ADC的面積；
（2）求直線l2表示的一次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)x為何值時，l1、l2表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=-3x+3，l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，且直線l1，l2交于點C．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求直線l2的解析表達(dá)式；
（3）若反比例函數(shù)y=
5-kx
經(jīng)過點C，試求實數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、精英家教網(wǎng)l2交于點C．
（1）求直線l2的解析表達(dá)式；
（2）求△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．
（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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