【題目】八(1)班同學為了解2015年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理,
月均用水量x(t) | 頻數(shù)(戶) | 頻率 |
0<x≤5 | 6 | 0.12 |
5<x≤10 | m | 0.24 |
10<x≤15 | 16 | 0.32 |
15<x≤20 | 10 | 0.20 |
20<x≤25 | 4 | n |
60≤x<70 | 2 | 0.04 |
請解答以下問題:
(1)求出嗎、M,n的值,并把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)若該小區(qū)有1000戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶?
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【題目】如圖,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tanB=.AC上有一點E,滿足AE:CE=2:3.那么tan∠ADE的值是_____.
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【題目】有三張正面分別標有數(shù)字:﹣1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.
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【題目】已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,按以下要求解答問題:
(1)如圖1,將三角板的直角頂點P在射線OM上移動,兩直角邊分別與OA,OB交于點C,D.
①比較大小:PC______PD. (選擇“>”或“<”或“=”填空);
②證明①中的結(jié)論.
(2)將三角板的直角頂點P在射線OM上移動,一直角邊與邊OA交于點C,且OC=1,另一直角邊與直線OB,直線OA分別交于點D,E,當以P,C,E為頂點的三角形與△OCD相似時,試求的長.(提示:請先在備用圖中畫出相應(yīng)的圖形,再求的長).
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【題目】體育課上,老師為了解女學生定點投籃的情況,隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試,進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示.
(1)求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)投球4次,進球3個以上(含3個)為優(yōu)秀,全校有女生1200人,估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人?
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【題目】在“測量物體的高度”活動中,某數(shù)學興趣小組的3名同學選擇了測量學校里的兩棵樹的高度,在同一時刻的陽光下,他們分別做了以下工作:
小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米;
小麗:測量甲樹的影長為4米(如圖1);
小華:發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米.
(1)請直接寫出甲樹的高度為 米;
(2)求乙樹的高度.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED; ②FG=2;③tan∠E=; ④S△DEF=4,其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB中點,AE∥CD,CE∥AB.
(1)試判斷四邊形ADCE的形狀,并證明你的結(jié)論.
(2)連接BE,若∠BAC=30°,CE=1,求BE的長.
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