【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A（0，4）、B（3，8）．若點(diǎn)P（x，0），使得∠APB最大，則x=（　�。�

A. 3 B. 0 C. 4 D.

【答案】D

【解析】

當(dāng)以AB為弦的圓C與x軸相切時(shí)，∠APB最大．設(shè)點(diǎn)C（x，y），根據(jù)切線的性質(zhì)及同圓的半徑相等，列出方程組即可求解．

如圖，以AB為弦作圓C與x軸相切，切點(diǎn)為P．

在x軸上選取一個(gè)異于點(diǎn)P的任一點(diǎn)，例如P'點(diǎn)，連接AP、BP、AP′、BP′，則必有∠1=∠2＞∠3．故此時(shí)∠APB最大．

連接CP，則CP⊥x軸，所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)與P點(diǎn)橫坐標(biāo)相等．設(shè)點(diǎn)C（x，y）．

∵CP=CA=CB，∴y2=x2+（y﹣4）2=（x﹣3）2+（y﹣8）2，由y2=x2+（y﹣4）2，得：8y=x2+16 ①，由y2=（x﹣3）2+（y﹣8）2，得：x2﹣6x+73﹣16y=0 ②，①代入②，整理得：x2+6x﹣41=0，解得：x1=5﹣3，x2=﹣5﹣3（不合題意舍去）．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=

A．6 B．8 C．10 D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，按要求操作并計(jì)算。

（1）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）將點(diǎn)向下平移5個(gè)單位，再關(guān)于軸對(duì)稱得到點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為（_______，_________）；

（3）畫出三角形，并求其面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y=（m≠0）的陽(yáng)象交于點(diǎn)c（n，3），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM=，OA=2．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第三象限部分上的一點(diǎn)，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直角△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，∠CAB=∠ABC=45°，過(guò)點(diǎn) B 作射線BD⊥AB 于 B，點(diǎn) P 為 BC 邊上任一點(diǎn)，在射線上取一點(diǎn) Q，使得 PQ=AP.

（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形；

（2）試判斷 AP 和 PQ 的位置關(guān)系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC使點(diǎn)C落在第二象限，且邊BC交x軸于點(diǎn)D，若△ACD與△ABD的面積之比為1：2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣3，2） B. （﹣5，） C. （﹣6，） D. （﹣3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且∠EDC=72°，點(diǎn)F在AB上，滿足DE=DF，則∠CEF的度數(shù)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，在第一象限內(nèi)作BC⊥AB且BC＝AB

(1) 求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

(2) 如圖1，連接CP．當(dāng)CP⊥BC時(shí)，作CD⊥BP于點(diǎn)D，求線段CD的長(zhǎng)度

(3) 如圖2，在第一象限內(nèi)作BQ⊥BP且BQ＝BP，連接PQ．設(shè)P(p，0)，直接寫出S△PCQ＝_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC，PD，當(dāng)BD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明．

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