【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,∠B30°,AD是∠BAC的角平分線,DEAB,垂足為點E,DE1BE,則ABC的周長是( )

A.6+B.3+2C.6+2D.3+3

【答案】D

【解析】

根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD的長,即可求出BC的長,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AC=AB,利用勾股定理即可求出AC的長,進而可得AB的長,即可求出△ABC的周長.

DEAB,∠B30°,

BD2DE2,

AD是∠BAC的角平分線,DEAB,∠C90°,

DCDE1,

BC3

∵∠C90°,∠B30°,

ACAB,即AB=2AC,

RtABC中,AB2AC2+BC2,即(2AC2AC2+32,

解得,AC,

AB2,

∴△ABC的周長=AB+AC+BC3+3,

故選D

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖,拋物線y=x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,連接AC,BC.點P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點,點P的橫坐標為m,過點PPM⊥x軸,垂足為點M,PMBC于點Q,過點PPE∥ACx軸于點E,交BC于點F.

(1)求A,B,C三點的坐標;

(2)試探究在點P運動的過程中,是否存在這樣的點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請直接寫出此時點Q的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)請用含m的代數(shù)式表示線段QF的長,并求出m為何值時QF有最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甘肅省省府蘭州,又名金城,在金城,黃河母親河通過自身文化的演繹,衍生和流傳了獨特的“金城八寶”美食,“金城八寶”美食中甜品類有:味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、甜什錦“八寶百合”;其他類有:青白紅“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”,李華和王濤同時去品嘗美食,李華準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種,王濤準備在“八寶百合、灰豆子、冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種。(胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A、B、C、D;八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E、F、G、H)

(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時選擇美食的所有可能結(jié)果;

(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形,其中點A與點P,點B與點Q,點C與點R是對應(yīng)的點,在這種變換下:

(1)直接寫出下列各點的坐標

A(____,_____)P(_____,_____);B(_____,_____)Q(______,_____)C(_____,______)R(____________)

②它們之間的關(guān)系是:______(用文字語言直接寫出)

(2)在這個坐標系中,三角形ABC內(nèi)有一點M,點M經(jīng)過這種變換后得到點N,點N在三角形PQR內(nèi),其中M、N的坐標M(,6(a+b)10),N(14(b2a)6),求關(guān)于x的不等式b1的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】益馬高速通車后,將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運往益陽的運輸成本大大降低。馬跡塘一農(nóng)戶需要將A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運往益陽某加工廠,每次運輸A,B產(chǎn)品的件數(shù)不變,原來每運一次的運費是1200元,現(xiàn)在每運一次的運費比原來減少了300元,A,B兩種產(chǎn)品原來的運費和現(xiàn)在的運費(單位:元∕件)如下表所示:

品種

A

B

原來的運費

45

25

現(xiàn)在的運費

30

20

(1)求每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A,B產(chǎn)品各有多少件?

(2)由于該農(nóng)戶誠實守信,產(chǎn)品質(zhì)量好,加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量,每次運送的總件數(shù)增加8件,但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍,問產(chǎn)品件數(shù)增加后,每次運費最少需要多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過B,C向經(jīng)過點A的直線EF作垂線,垂足為E,F

1)如圖1,當EF與斜邊BC不相交時,請證明EF=BE+CF;

2)如圖2,當EF與斜邊BC相交時,其他條件不變,寫出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖3,猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出猜想,不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB,在燈光下,大華在D點處的影長DE=3 m,沿BD方向行走到達G點,DG=5 m,這時大華的影長GH=4 m如果大華的身高為2 m,求路燈桿AB的高度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-1,正方形ABCD的面積為16

(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)為___;

(2)將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動,移動后的正方形記為ABCD′,移動后的正方形ABCD′與原正方形ABCD重疊部分的面積為S

①當S=4時,畫出圖形,并求出數(shù)軸上點A′表示的數(shù);

②設(shè)正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度,點E為線段AA′的中點,點F在線段BB′上,且BF=BB′.經(jīng)過t秒后,點EF所表示的數(shù)互為相反數(shù),直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A2,4)與B6,0).

1)求a,b的值;

2)點C是該二次函數(shù)圖象上AB兩點之間的一動點,橫坐標為x2x6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式,并求S的最大值.

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