【題目】如圖①所示是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.

1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于   

2)請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積.

方法①   ;方法②   

3)觀察圖②,請寫出(m+n2、(mn2mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系:   

4)若a+b6,ab5,則求ab的值.

【答案】1mn2)(m+n24mn;(mn2 3)(mn2=(m+n24mn 4)±4

【解析】

平均分成后,每個小長方形的長為m,寬為n

1)正方形的邊長=小長方形的長﹣寬;

2)第一種方法為:大正方形面積﹣4個小長方形面積,第二種表示方法為:陰影部分為小正方形的面積;

3)利用(2)中兩種不同的方法表示的是同一個圖形的面積解答即可;

4)利用(ab2=(a+b24ab可求解.

解:(1)圖中的陰影部分的小正方形的邊長=mn;

2)方法m+n24mn;方法mn2

3)這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系是:(mn2=(m+n24mn;

4)∵(ab2=(a+b24ab,a+b6ab5,

∴(ab2362016,

ab=±4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A、C、F在坐標(biāo)軸上,EOA的中點,四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,若點C的坐標(biāo)為(3,0), 則點D的坐標(biāo)為(

A. (1, 3)B. (1,)C. (1,)D. (,)

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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里.

7

3

5

0

2014

46

7.8

1

正數(shù)集合:{   ……};

負(fù)數(shù)集合:{   ……};

整數(shù)集合:{   ……};

分?jǐn)?shù)集合:{   ……}.

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【題目】如圖,□OABC的三個頂點分別為O(0,0),C4,0),B(3,3),∠AOC的平分線OPAB于點P,則點P的坐標(biāo)為______________.

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【題目】求證:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(畫出圖形,寫出已知、求證,并證明)

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【題目】8筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的記錄如下:

1)這8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜為______千克;

2)以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),這8筐白菜總計超過或不足多少千克?

3)若白菜每千克售價2元,則出售這8筐白菜可賣多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是小明記錄的今年雨季一周河水的水位變化情況(上周末的水位達(dá)到警戒水位).

星期

水位變化/

+0.20

+0.81

0.35

+0.03

+0.28

0.36

0.01

注:正號表示水位比前一天上升,負(fù)號表示水位比前一天下降.

1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別是多少米?

2)與上周相比,本周末河流水位是上升了還是下降了?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DBC邊上的一點,EAD的中點,過ABC的平行線交CE的延長線與F,且AF=BD,連接BF。

1)求證:DBC的中點;

2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a、b為相反數(shù),c、d互為倒數(shù)

(1)a+b=____,cd=____.

(2)x=3(a1)(a2b),y=c2d(c2),

①求xy的值.

②計算﹣xyx+yxy.

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