如圖所示，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四個點，則四邊形EFGH是

[　　]

A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
答案：C
解析：

∵EH∥BD∥FG ，  EF∥AC∥GH

∴四邊形BDHE、四邊形BDGF、四邊形EFGH都是平行四邊形

∴EH=BD=FG

同理可證：EF=AC=GH

∵四邊形ABCD是矩形

∴BD=AC

∴EH=EF

∴四邊形EFGH是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)

　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應(yīng)點是R點．設(shè)CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數(shù)．
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當點R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求此時函數(shù)值y的取值范圍．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

38、如圖所示，在矩形ABCD中，AC，BD是對角線，過頂點C作BD的平行線與AB的延長線相交于點E，求證：△ACE是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是（　�。�
A、
3
B、
2
C、1
D、1.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧化縣質(zhì)檢）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是
25
4
25
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴陽）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
（1）三角形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線，平行四邊形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線；
（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；
（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案