【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，求∠CAB和∠CAP的度數(shù)．

【答案】80°，50°.

【解析】

根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求出∠ CAB，再利用直角三角形全等的判定定理，得出∠CAP=∠PAF，繼而求出即可

解：如圖所示：延長(zhǎng)BA，作PN⊥BD，PF⊥BA,PM⊥AC，

設(shè)∠PCD = x°

∵CP平分∠ ACD

∴∠ACP =∠PCD = x°，PM=PN

∵BP平分∠ ABC

∴∠ABP=∠PBC，PF=PN

∴PM=PF

∵∠BPC=40°

∴∠ABP=∠PBC=∠PCD∠BPC=（x40）°

∴∠CAB=∠ACD∠ABC=2x°2（x40）°=80°

∵PM=PF，AP=AP，PF⊥BA,PM⊥AC

∴Rt△PAF ≌ Rt △PAM

∴∠CAP=∠PAF=（180°∠CAB）= （180°80°）=50°

故本題答案應(yīng)為：∠CAB=80°，∠CAP=50°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C. +1
D.2

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（1）方案中大正方形的邊長(zhǎng)都是　 　，所以面積為　 　；

（2）小明還發(fā)現(xiàn)：方案中大正方形的面積還可以用四塊小四邊形的面積和來(lái)表示　 　；

（3）你有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)　 　；

（4）利用（3）的結(jié)論計(jì)算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．

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【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

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（2）求證：AB+AD=2AE.

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【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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A. +3（100﹣x）＝100 B. ﹣3（100﹣x）＝100

C. 3x﹣＝100 D. 3x+＝100

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請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

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