精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸,點(diǎn)B在x軸的正半軸,與y軸交于點(diǎn)C,且tan∠ACO=
1
2
,CO=BO,AB=3.則下列判斷中正確的是( 。
A、此拋物線的解析式為y=x2+x-2
B、在此拋物線上的某點(diǎn)M,使△MAB的面積等于4,這樣的點(diǎn)共有三個
C、此拋物線與直線y=-
9
4
只有一個交點(diǎn)
D、當(dāng)x>0時,y隨著x的增大而增大
分析:根據(jù)圖象以及圖中數(shù)據(jù),利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解答.
解答:解:根據(jù)題意易得CO=2AO,而CO=BO,AB=3,故AO=1,BO=OC=2,
即A(-1,0)B(2,0)C(0,-2),進(jìn)而可得此二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-2,故A錯誤.
要使△MAB的面積等于4,須使M到x軸的距離為
8
3
,這樣的點(diǎn)共有2個,故B錯誤.
C中,此二次函數(shù)的最小值為-
9
4
,故此拋物線與直線y=-
9
4
只有一個交點(diǎn),C正確.
當(dāng)x>0時,y隨著x的增大而先減小再增大,故D錯誤.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及運(yùn)用,難易程度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
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,求這時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
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29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動,路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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