（2009•新洲區(qū)模擬）如圖，y軸為等腰梯形ABCD的對稱軸，AD∥BC，且D（a-1，a+4），C（a，a+1），則經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，寫出點A，B的坐標；
設(shè)經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式是y=，把點A，B的坐標代入解析式，得到關(guān)于a的方程，從而求得a值，進一步寫出點A的坐標，運用待定系數(shù)法進行求解．
解答：解：根據(jù)題意，得
A，B是D，C關(guān)于y軸的對稱點，則A，B的坐標分別是（1-a，a+4），（-a，a+1）．
設(shè)經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式是y=．
代入解析式，得a+4=，a+1=，
則（a+4）（1-a）=-a（a+1），
解得a=2．
則A的坐標是（-1，6）．
則有k=-1×6=-6．
因而經(jīng)過點A、B的反比例函數(shù)的解析式為．
點評：求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點的坐標的問題．
求出圖象上點的橫、縱坐標的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式．
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（1）當OC=OB時，求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點C恰好落在拋物線上若存在，求旋轉(zhuǎn)后△ACP三個頂點的坐標；
（3）若拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點C在y軸負半軸上移動，則△ACD與△ACB面積之比是否為一定值？若是定值，請求出其值；若不是定值，請說明理由．

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（1）在所給的圖中作出△A1B1C1的圖形；
（2）設(shè)A的坐標是（3，1），則點A1的坐標是______；
（3）設(shè)BC邊所在的直線解析式為y=3x-3，則B1C1所在的直線解析式是______．

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甲品牌乙品牌
型號ABCDE
價格（元）200170130120100
某校計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的飲水機．
（1）若各種型號的飲水機被選購的可能性相同，那么E型號飲水機被選購的概率是多少（要求利用列表法或樹形圖）．
（2）某校購買了兩種品牌的飲水機共30臺，其中乙品牌只選購了E型號，共用去資金5000元，問E型號的飲水機買了多少臺？

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（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若過點D作DE⊥AB于E交AC于P，試求的值．

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