Question

【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：

(1)甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？

(2)已知甲組單獨(dú)完成需12天，乙組單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用

較少？

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，現(xiàn)有三種方案：①甲組單獨(dú)做；②乙組單獨(dú)做；③甲、乙兩組同時(shí)做．你認(rèn)為哪一種施工方案更有利于商店？請你幫商店做出決策(可用(1)(2)問中的條件及結(jié)論)．

Answer 1

【答案】(1)甲組工作一天商店應(yīng)付300元，乙組工作一天商店應(yīng)付140元；(2)單獨(dú)請乙組商店所需費(fèi)用較少；(3)方案③.理由見解析，甲、乙兩組同時(shí)施工更有利于商店．

【解析】

（1）根據(jù)題意建立方程組并求解.（2）將單獨(dú)請甲乙組的費(fèi)用計(jì)算出來，再進(jìn)行比較，得出答案.（3）將三種方案損失費(fèi)用計(jì)算出來進(jìn)行比較，得出答案.

(1)設(shè)甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店應(yīng)付y元．由題意，得

解得

答：甲組工作一天商店應(yīng)付300元，乙組工作一天商店應(yīng)付140元.

(2)單獨(dú)請甲組需要的費(fèi)用：300×12＝3600(元)．單獨(dú)請乙組需要的費(fèi)用：24×140＝3360(元).

3360＜3600.

答：單獨(dú)請乙組商店所需費(fèi)用較少.

(3)方案③.理由：方案①損失費(fèi)用：3600＋200×12＝6000(元)；方案②損失費(fèi)用：3360＋200×24＝8160(元)；方案③損失費(fèi)用：3520＋200×8＝5120(元)．因?yàn)?120＜6000＜8160，所以方案③損失費(fèi)用最少．

故甲、乙兩組同時(shí)施工更有利于商店．