Question

如圖，已知，添加一個條件使得△ADE∽△ACB    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知及相似三角形的判定可以從邊和角兩方面考慮解答．（1）由邊解答，已知兩組對應邊成比例，只要添加第三組對應邊成比例即可．（2）由角解答，只要添加已知兩組對應邊的夾角∠DAB和∠BAC相等即可，又由∠DAB=∠CAE也能推出∠DAB和∠BAC相等即△ADE∽△ACB．
解答：解：由已知，
若，則△ADE∽△ACB．
若=，∠DAE=∠BAC，則△ADE∽△ACB．
若∠DAB=∠CAE，則∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即，∠DAE=∠BAC，又=，則△ADE∽△ACB．
故答案為：==或者∠DAB=∠CAE，∠DAE=∠BAC．
點評：本題考查了相似三角形的判定定理，是一道開放性的試題．解題思路：從邊和角來考慮．