【題目】甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā),同向運(yùn)動.若甲的速度是乙的速度的2倍,則甲運(yùn)動2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,則甲運(yùn)動 周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,則甲運(yùn)動 周,甲、乙第一次相遇,…,以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘,時(shí)針和分針從0點(diǎn)(12點(diǎn))同時(shí)出發(fā),分針旋轉(zhuǎn)周,時(shí)針和分針第一次相遇.
【答案】
【解析】解:設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后,時(shí)針和分針第一次相遇,則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了(x﹣1)周,
根據(jù)題意可得:60x=720(x﹣1),
解得:x= .
故答案為: .
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意結(jié)合時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動的時(shí)間得出等式是解題關(guān)鍵.直接利用時(shí)針和分針第一次相遇,則時(shí)針比分針少轉(zhuǎn)了一周,再利用分針轉(zhuǎn)動一周60分鐘,時(shí)針轉(zhuǎn)動一周720分鐘,進(jìn)而得出等式求出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),平行于x軸的直線與拋物線L:y=ax2相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限),點(diǎn)D在AB的延長線上.
(1)已知a=1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.
①如圖1,向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B,與AB的延長線交于點(diǎn)C,求AC的長.
②如圖2,若BD= AB,過點(diǎn)B,D的拋物線L2 , 其頂點(diǎn)M在x軸上,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖3,若BD=AB,過O,B,D三點(diǎn)的拋物線L3 , 頂點(diǎn)為P,對應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3 , 過點(diǎn)P作PE∥x軸,交拋物線L于E,F(xiàn)兩點(diǎn),求 的值,并直接寫出 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,再向上平移2的單位,這種點(diǎn)的運(yùn)動稱為點(diǎn)A的斜平移,如點(diǎn)P(2,3)經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,5),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).
(1)分別寫出點(diǎn)A經(jīng)1次,2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖,點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)的點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱軸為點(diǎn)C.
①若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,判斷△ABC是否是直角三角形?請說明理由.
②若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,6),求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一方有難,八方支援”,雅安蘆山420地震后,某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅,學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子,兩人一次搬一張桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為( )
A.60
B.70
C.80
D.90
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=20,AB=10,P是邊AC上一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)A、C),過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AC,交AB于點(diǎn)F.設(shè)PC=x,
PE=y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)是否存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△?若存在,求此時(shí)的x的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊長5米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個(gè)地毯面積的 .
(1)求配色條紋的寬度;
(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元,其余部分每平方米造價(jià)100元,求地毯的總造價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 與雙曲線 交于點(diǎn)A.將直線 向右平移6個(gè)單位后,與雙曲線 交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,若 ,則k的值為( )
A.12
B.14
C.18
D.24
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