7.若1和-3是關(guān)于x的方程ax2+bc+c=0的兩個(gè)實(shí)根,則方程左邊可以因式分解為:a(x+3)(x-1).

分析 利用因式分解法解方程的方法,利用1和-3是關(guān)于x的方程ax2+bc+c=0的兩個(gè)實(shí)根可判斷方程左邊含有(x+3)(x-1)兩因式.

解答 解:∵1和-3是關(guān)于x的方程ax2+bc+c=0的兩個(gè)實(shí)根,
∴a(x+3)(x-1)=0,
即ax2+bc+c=a(x+3)(x-1).
答案為a(x+3)(x-1).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).

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(2)若⊙O的半徑為$\frac{5}{2}$cm,tan∠DAE=$\frac{4}{3}$,求BD和EF的長.

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12.下列算式:①2-7=-5; ②0÷(-5)=-5; ③-7-2=-5; ④-8+2=-6.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè).
A.1B.2C.3D.4

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16.根據(jù)圖①的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根據(jù)圖②的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是( 。
A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2
C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2

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17.如圖,一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=$\frac{3}{x}$(x>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)
(1)求點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)
(2)直接寫出不等式-x+4<$\frac{3}{x}$的解.

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