【題目】如圖1,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)EAD上.

(1)求證:BE=CE;

(2)如圖2,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BFAC,垂足為F,BAC=45°,原題設(shè)其它條件不變.求證:AEF≌△BCF.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)由已知和等腰三角形的性質(zhì)可得ABAC,∠BAE∠CAEAEAE,即可得到△ABE≌△ACE,應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)可得BECE;

2)由已知證得AFBF,由(1)得∠EAF∠CBF,再有∠AFE∠BFC90°,即可證得△AEF≌△BCF

試題解析:證明:(1∵ABACDBC的中點(diǎn),∴∠BAE∠CAE

△ABE△ACE中,∵ABAC,∠BAE∠CAEAEAE,

∴△ABE≌△ACE∴BECE.(運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)說(shuō)明也可)

2∵∠BAC45°BF⊥AF,∴△ABF為等腰直角三角形.∴AFBF.由(1)知AD⊥BC,∴∠EAF∠CBF

△AEF△BCF中,AFBF,∠AFE∠BFC90°∠EAF∠CBF,

∴△AEF≌△BCF

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】宣恩縣近年來(lái)大力發(fā)展白柚產(chǎn)業(yè),某鄉(xiāng)白柚在兩年內(nèi)的銷(xiāo)售額從20萬(wàn)元增加到80萬(wàn)元.設(shè)這兩年的銷(xiāo)售額的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程為( 。
A.20(1+2x)=80
B.2×20(1+x)=80
C.20(1+x2)=80
D.20(1+x)2=80

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1, 2),B(3, 1),C(-2, -1).

(1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的.

(2)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案).

A1 ______________

B1 ______________

C1 ______________

(3)求的面積

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【題目】線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(4,7)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(1,4),則點(diǎn)B(41)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

A.(9,4)B.(1,2)C.(2,9)D.(53)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】3x2可以表示為(
A.x2+x2+x2
B.x2x2x2
C.3x3x
D.9x

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【題目】如圖,把一個(gè)直角三角形ACB(ACB=90°)繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.F,G分別是BD,BE上的點(diǎn),BF=BG,延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H.

(1)求證:CF=DG;

(2)求出FHG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做,這個(gè)定點(diǎn)叫做,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階.已知臺(tái)階總高1.5米,為了安全現(xiàn)要作一個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的地段分別為D、C),且∠DAB=66.5°.(參考數(shù)據(jù):cos66.5°≈0.40,sin66.5°≈0.92)

(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度DH;

(2)求所有不銹鋼材料的總長(zhǎng)度(即AD+AB+BC的長(zhǎng),結(jié)果精確到0.1米)

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【題目】已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全平方式,則k的值是( 。
A.8
B.±8
C.16
D.±16

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同步練習(xí)冊(cè)答案