【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上的一點，，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊向終點運動，連接．設(shè)點運動的時間為秒．

（1）求的長；

（2）當(dāng)為多少秒時，是直角三角形？

【答案】（1）5；（2）當(dāng)t=7或秒時，△BPE為直角三角形．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理計算即可；

（2）分∠BPE＝90°、∠BEP＝90°兩種情況，根據(jù)勾股定理計算．

解：（1）由題意知，CD=AB=10，DE=7，BC=4

CE=CD-DE=10﹣7=3，

在Rt△CBE中，BE=；

（2）①當(dāng)以P為直角頂點時，即∠BPE=90°，

AP=10﹣3=7，則t=7÷1=7（秒），

②當(dāng)以E為直角頂點時，即∠BEP=90°，由勾股定理得

BE2+PE2=BP2，

設(shè)AP=t，

，

即52+42+（7﹣t）2=（10﹣t）2，

解得，t=，

當(dāng)t=7或秒時，△BPE為直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，一架梯子AB長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？

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【題目】如圖，從①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有哪幾種，請一一寫出_____________．

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【題目】好鄰居超市購進(jìn)一批面粉，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為，現(xiàn)抽取袋樣品進(jìn)行稱重檢測，為記錄的方便，用“”表示超過標(biāo)準(zhǔn)的重量，用“”表示不足標(biāo)準(zhǔn)的重量，結(jié)果如下表（單位）：

與標(biāo)準(zhǔn)差（）

袋數(shù)

3

（1）求這袋樣品超出或不足的質(zhì)量為多少？

（2）這批面粉的總重量為多少千克？

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【題目】如果多項式 2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被x2 x 2整除，那么的值為_____.

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【題目】如圖，在中，，，為中點，點在直線上運動，以為邊向的右側(cè)作正方形，連接，則在點的運動過程中，線段的最小值為______________

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【題目】2017年金卉莊園“新春祈福燈會”前夕，我市某工藝廠設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價 (元/件)

．．．

30

40

50

60

．．．

每天銷售量 (件)

．．．

200

180

160

140

．．．

(1)已知上表數(shù)據(jù)滿足以下三個函數(shù)模型中的一個：①；②；③為常數(shù)， 中，請你求出與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量的范圍）；

(2)求工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤與的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)銷售單價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

(3)孝感市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過72元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大？

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，直線y=mx+n經(jīng)過A（﹣4，0）、C（0，3）兩點．

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的解；

（2）若ax2+bx+c＞mx+n，寫出x的取值范圍．

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【題目】育才中學(xué)初一年級學(xué)生的平均體重是41千克．

下面給出該年級5名同學(xué)的體重情況單位：千克試完成下表：

姓名

小紅

小白

小新

小亮

小美

體重

34

45

體重與平均體重的差

0

誰最重？誰最輕？

最重與最輕的相差多少？

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同步練習(xí)冊答案