已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-3，2），B（1，6）．
①求此函數(shù)的解析式．
②求函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形面積．
【答案】分析：①先設出一次函數(shù)的解析式，再把已知代入即可；
②求出函數(shù)圖象與坐標軸交點的坐標即可；
解答：解：①設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）．
把點A（-3，2），B（1，6）代入得
解得．
故函數(shù)的解析式為y=x+5（4分）
②函數(shù)與x，y軸的交點為：y=0時x=-5；
x=0時y=5．
∴函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形面積為×5×|-5|=．
點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程組，求出未知數(shù)，即可求得解析式；求出函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標即可求出函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著一次函數(shù)關系y=
1
20k
x+b，其中整數(shù)k使式子
k+1
+
1-k
有意義．經(jīng)測算，銷售單價60元時，年銷售量為50000件．
（1）求出這個函數(shù)關系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進價-年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點Q（0，-2），求這兩個函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點Q（0，-2），求這兩個函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個函數(shù)圖象在同一坐標系內(nèi)的交點坐標。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點坐標；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標系內(nèi)有無交點，說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省九年級上學期期中數(shù)學卷 題型：解答題

先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個函數(shù)圖象在同一坐標系內(nèi)的交點坐標。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點坐標；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標系內(nèi)有無交點，說明理由.

 

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