【題目】如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，得到四邊形，若，則___.

【答案】

【解析】分析：首先可證明ABCD是菱形，再由∠ABC=60°和菱形的性質(zhì)可得△ABC是等邊三角形，得AC=AB=8，再由菱形的面積=底×高=對(duì)角線乘積÷2即可得到結(jié)論．

詳解：如圖，作BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥DC于點(diǎn)F，由題意知，紙條等寬，即有：BE=BF，∵AE∥BC，∴∠EAB=∠ABC，∵AB∥FC，∴∠ABC=∠FCB，又∵BE=BF，∠AEB=∠BFC=90°，∴△AEB≌△CFB（ASA），∴AB=BC，∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=8．

∵AD∥BC，∴∠EAB=∠ABC=60°，∴∠EBA=30°，∴AE=4,BE=AE=.

∵S四邊形ABCD=AD×BE=AC×BD，∴BD==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校門(mén)前正對(duì)一條公路，車(chē)流量較大，為便于學(xué)生安全通過(guò)，特建一座人行天橋．如圖，是這座天橋的引橋部分示意圖，上橋通道由兩段互相平行的樓梯AB、CD和一段平行于地面的平臺(tái)CB構(gòu)成．已知∠A=37°，天橋高度DH為5.1米，引橋水平跨度AH為8.3米．

（1）求水平平臺(tái)BC的長(zhǎng)度；

（2）若兩段樓梯AB：CD=10：7，求樓梯AB的水平寬度AE的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （k≠0）與一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，正方形A′B′C′D′的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)O重合，A′B′交BC于點(diǎn)E，A′D′交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為4，求兩個(gè)正方形重疊部分的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC= ，⊙O的半徑為6，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我縣中小學(xué)讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類(lèi)，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類(lèi)，學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題（其中（1）、（2）直接填答案即可）；

（1）本次調(diào)查了　名學(xué)生；

（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類(lèi)圖書(shū)的有　　人，最喜愛(ài)甲類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)被調(diào)查人數(shù)的　　%．

（3）在最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校約有學(xué)生1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生和男生分別有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2016，1） B. （2016，0） C. （2016，2） D. （2017，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點(diǎn)D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長(zhǎng)為19cm,則BC=_____cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，…，第n個(gè)數(shù)記為an，若a1=，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)差的倒數(shù)”.

(1)計(jì)算：a2 ，a3 ，a4 ，a5的值；

(2)這排數(shù)有什么規(guī)律？由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算a2014的值.

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